確定拠出年金相談ねっと認定FP 加藤 博

2016年 10月 27日

確定拠出年金口座で積み立てよう!標準偏差「68%の法則」

こんにちは。

確定拠出年金相談ねっと 認定ファイナンシャル・プランナーの加藤博です。

 

portal_icon

 

 

 

老後資産を貯めたい!税金を払わずに貯蓄したい!と考えているみなさん、

確定拠出年金の口座はお持ちですか?

 

企業型も個人型も確定拠出年金の口座は自分の

老後資産を準備できる「お得な金庫」です。

 

何がお得?

 

そう、税金ですね。

金融制度の中で、非常に有利な制度です。

今の日本の金融商品では、税金面で加入者メリットが最も大きい制度となっています。

 

「面倒くさい」と思わずに 研究してみてください。

1年では微々たる差ですが、10年・20年・30年では大きな差となります。

 

法律が変更となり、来年2017年1月からは、国民年金加入者はどなたでも確定拠出年金口座を持てます。

今まで、加入できなかった公務員の方や専業主婦の方も加入できるようになります。

「お得な積み立て」を研究しましょう。

 

確定拠出年金の口座では、元本確保型の定期預金や保険商品と

元本が確保されていない投資信託を選ぶことができます。

全額 預金でもOKです。

逆に全額 投資信託でもOKですし、

投資信託と預金に分けて積み立ててもOKです。

割合は自分で決めることができます。

 

投資信託商品を選ぶうえで、重要な数字があります。

それは、「収益率(リターン)」と「リスク(標準偏差)」です。

 

コラム「確定拠出年金口座で積み立てよう!投資信託の「リスク」を理解しよう!」では、

リスク(標準偏差)について、解説しました。

 

リスクの算出方法は、ややこしいです。

感覚的に、「リターンとの価格のブレ幅(大きさ)」と理解しましょう。

 

重要なことは、

『リスクも収益率(リターン)も過去データの計算結果です。過去の結果に過ぎず、将来を約束するものではありません。ただし、傾向値として、ひとつの判断材料となります。』

 

と言うことです。

 

未来に起こることは誰も分かりませんが、過去からの経験則で予想することができます。

事象が発生する確率が統計的にわかっているのです。

 

今回のコラムはこの発生する確率のお話です。

ややこしい数字の話ですが、できるだけわかりやすくお伝えしたいと思います。

わんわん

平均との差の大きさを表す「標準偏差」には、一定のルールがあります。

「68.3%」「95.5%」「99.7%」という代表的な3つの数字があります。

 

「68.3%」は

 『〇〇〇はだいたい7割の確率で発生します。』

というように使う事も多いです。

 

ややこしい数字は苦手という方はこれだけ、覚えてください。

 

期待リターンが5% リスクが10%」 という投資信託があった場合

この投資信託のリターンの見込は「-5% (リターン-リスク)から15%(リターン+リスク)の範囲に収まる確率が約70%(68.3%)」である。

 

期待リターンは過去からの実績から「これくらいのリターンが見込めるだろう」という収益率です。

リスクは「期待リターンからの変動幅」となります。

下        リターン-リスク       5-10= -5%

上          リターン+リスク       5+10=15%

 

電卓カタカタ

 

「標準偏差の68%」について、解説いたします。

経営者の いとう たけしさん(仮名40歳)は、収益率とリスクの勉強中です。

一緒にみていきましょう。

 

いとうさん、

 

投資信託の年収益率(リターン)とリスクについては理解できましたか?

 

『うーん。 ちょっと難しかったですけど・・・ 』

 

『まず、1年あたりの収益率(リターン)を計算して

各年の収益率と差を集計して、ブレ幅の大きさを計算するんですよね。

各年の収益率はプラスもマイナスもあるので、差の大きさは絶対値をつかう。

2乗すれば、必ずプラスなるので差の2乗の合計値の大きさがブレ幅の大きさとなるんですよね?

この合計値が分散で、分散を元データと単位をそろえるために、平方根で戻す。

この数字が標準偏差で、標準偏差をリスクと呼ぶんですね。』

 

そうです。2乗したり平方根でもどしたりして、ややこしくみえますが、

要は 平均値 【年換算した収益率】との差の大きさをだすための計算式です。

意味がわかればOKですよ。

 

投資信託Aと投資信託Bでみてみましょう。

 

投資信託A

%e6%8a%95%e8%b3%87%e4%bf%a1%e8%a8%97a%e3%81%ae%e8%a1%a8

 

%e6%8a%95%e8%b3%87%e4%bf%a1%e8%a8%97a%e3%81%ae%e3%82%b0%e3%83%a9%e3%83%95

 

 

 

投資信託B

 

%e6%8a%95%e8%b3%87%e4%bf%a1%e8%a8%97b%e3%81%ae%e8%a1%a8

%e6%8a%95%e8%b3%87%e4%bf%a1%e8%a8%97b%e3%81%ae%e3%82%b0%e3%83%a9%e3%83%95

 

 

AとBのグラフを比較すると、AはBより平均からのブレ幅が大きいですね。

 

標準偏差の数字もA>Bとなっています。

 

AとBは 10年間の年収益率(リターン)は同じ7.18%ですが、10年間の価格のブレ方は違います。

 

標準偏差(リスク)が小さい投資信託Bのほうを選びたいですよね。

 

このように、投資信託を評価するうえでは、収益率(リターン)だけではなく、標準偏差(リスク)も確認する必要があります。

 

案内ポーズ

 

 

この標準偏差には、一定の規則性があります。

よく使われている「規則性」ですから、是非、覚えて下さいね。

 

データの確率分布が正規分布と呼ばれる下図のような形をしていた場合

 

%e6%ad%a3%e8%a6%8f%e5%88%86%e5%b8%83%e3%81%ae%e5%9b%b3

図 ウィキペディア より

 

「平均-標準偏差」~「平均+標準偏差」内に、あるデータが含まれる確率が約68%になる

 

ということが分かっています。

 

中心値で左右対称の図を「正規分布」と呼びます。事象が発生する確率の分布図です。

標準偏差を σ(シグマ)という記号で表記しています。

中心から -1σ の範囲が 34.1%

中心から 1σの範囲が 34.1%  

-1σ から 1σ範囲が 34.1%+34.1%=68.2% となっていますね。

 

投資信託AとBでみてみましょう。

 

「平均-標準偏差」~「平均+標準偏差」内に、あるデータが含まれる確率が約68% なので

 

投資信託Aのリターンは約68%の確率で

 -12.99% ~ 27.35% の範囲にはいる

ということになります。

 

平均=10年間収益率(リターン) 7.18%

標準偏差(リスク)=20.17%

7.18-20.17=-12.99%

7.18+20.17= 27.35% 

 

 

投資信託Bのリターンは約68%の確率で

 -2.74% ~ 17.10% の範囲にはいる

ということになります。

 

平均=10年間収益率(リターン) 7.18%

標準偏差(リスク)=9.92%

7.18-9.92=-2.74%

7.18+9.92= 17.10% 

 

 

このように、約68%の確率でリターンの範囲を算出することができます。

いとうさん ちょっと複雑になりましたが、リスクの考え方はご理解頂けましたでしょうか?

 

『約68%の確率で、収益率(リターン)±リスクの範囲に収まるってことですね』

『同じ収益率ならば、リスクが小さな投資信託を選んでいきたいですね』

 

 

投資信託Bは

10年間で期待できる年収益率(リターン)は7.18%です。

7.18%から上に9.92%の17.10%、下に9.92%の-2.74%にぶれる確率は統計的に約68%であるということになります。

 

リターンが17.10%を上回る確率と-2.74%を下回る確率は 100%-68.3%=31.7%です。

左右対称ですから、リターンが-2.74%を下回る確率は31.8%÷2=15.9%となります。

したがって、リターンが-2.74%以上となる確率は 100%-15.9%=84.1%となります。

%e6%ad%a3%e8%a6%8f%e5%88%86%e5%b8%83%e3%81%ae%e5%9b%b3%e3%80%8084-1%ef%bc%85%e7%9f%a2%e5%8d%b0

 

 

このように考えれば、投資信託Bは「約84%の確率でリターンが-2.74%以上になる」と言えます。

 

なるほど

 

最後までお読み頂きありがとうございました。標準偏差ってややこしいですね、

偏差と聞くと、学生時代の「偏差値」を思い出しますね。

 

偏差値は、試験の平均点を50点・標準偏差を10点になるように調整した時の点数を表しています。

偏差値60以上の人は、受験者全体の上位約16%

偏差値40以下の人は、受験者全体の下位約16%

(100 %-68%=32%  32%÷2=16%)

ということです。ご参考まで。

 

確定拠出年金のセミナー開催しています!

少人数開催なのでお気軽に参加できます!

確定拠出年金のよくわかるセミナーはコチラ

名古屋・大阪・福岡でも確定拠出年金相談ねっと 認定ファイナンシャル・プランナーのセミナー開催中!

コチラをクリック!

417766_0434a13351f84304966d1f87f4b9966c-mv2

417766_7599bbc8412f4831ae28fcbde2787a2e-mv2

 

 

個人型確定拠出年金(iDeCo イデコ)の控除証明書についてのコラムはこちらです

個人型確定拠出年金(iDeCo イデコ)控除証明書はどこから、いつ頃届く?

 

Tags:

コメントは受け付けていません。